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辐射率

引言

对于用来测量曲面或某个方向上的光，辐射度量学有很多种辐射度量(radiometric quantities)。 但我们只讨论一种，它和渲染方程有关，它即是辐射率(Radiance)，在这里用\(L\)来表示。

辐射率

辐射率被用来量化来自单一方向上的光线的大小或者强度。

辐射率方程

辐射率方程

  • 一个拥有 辐射强度\(\Phi\) 的光源
  • 在单位面积\(A\)、单位立体角\(\omega\)上
  • 辐射出的总能量
\[ L=\frac{d^2\Phi}{ dA d\omega \cos\theta} \]

物理意义

在辐射度量学中，辐射率表示，一个区域内光线总量，的物理量。

它受到 入射光线与平面法向量 夹角 的影响，具体是受\(\cos \theta\)的影响

  1. 当光线完全垂直于平面时，强度最高
  2. 当光线平行于平面时，强度最低

其中，\(\cos \theta\) = 光线的方向向量 与 平面法向量 的点积

float cosTheta = dot(lightDir, N);

对于图形学的意义

辐射率方程对于图形学很有用，因为它把大部分我们感兴趣的物理量都包含进去了。

把立体角\(\omega\)和面积\(A\)看作是无穷小，那么就能用辐射率来表示，单束光线穿过空间中的一个点的通量

类似，我们可以借助辐射率，帮助我们计算，单束光线对每个片段的作用

  • 把立体角\(\omega\)转为方向向量
  • 把面\(A\)转为点\(p\)
  • 这意味着，我们可以计算出，作用于单个片段上的，单束光线的辐射率